Communalis - Société internationale de communication et logique naturelle a été fondée informellement en 2009 à l'Université de Neuchâtel, en Suisse, et enregistrée en 2015 à Montréal, Québec, comme une société internationale de recherche au sens des lois du Canada. L'objectif des fondateurs - Milton N. Campos, Emilio Gattico, Jean-Blaise Grize et Denis Miéville - était de réunir des centres de recherche intéressés à des études liant les problématiques de la communication, de l'argumentation et de la logique naturelle à partir d'une approche constructiviste, inaugurée par la tradition de l'épistémologie génétique-critique. L'assemblée générale de 2015 à Iasi, Roumanie, a élargi ce mandat (voir page d'accueil du site).
La logique naturelle a été objet d'intérêt depuis les grecques et plusieurs académiques ont essayé de découvrir les rapports entre la logique et la pensée tout au long des millénaires. Malgré la création de plusieurs types de logiques essayant d'exprimer la pensée naturelle, la logique naturelle telle que conçue à Neuchâtel, a été développée afin de rendre compte de l’analyse des schématisations, c'est-à-dire, des situations de communication dans lesquelles émergent des représentations découlant des opérations de pensée mises en jeu lors des échanges argumentatifs. Ayant des fondements philosophiques et épistémologiques ancrées dans le constructivisme, la logique naturelle a été conçue afin de traiter le phénomène du sens, de sorte à dépasser certaines limitations formelles du modèle piagétien de la logique opératoire. D'un point de vue strictement logique, la logique naturelle est une théorie. Cependant, elle peut également être considérée comme une méthode d’étude des situations de communication, à partir des cadres disciplinaires des sciences humaines et sociales.
Conçue par Jean-Blaise Grize, la logique naturelle a été bonifiée par les contributions des collaborateurs du Centre de recherches sémiologiques de l'Université de Neuchâtel. Parmi les collaborateurs qui ont contribué le plus fortement au développement de la logique naturelle on trouve Dénis Miéville et Marie-Jeanne Borel.